{"id":188,"date":"2008-07-24T14:52:46","date_gmt":"2008-07-24T12:52:46","guid":{"rendered":"http:\/\/wordpress.callac.online\/index.php\/le-paquet-pro-courbes\/"},"modified":"2023-10-14T20:12:19","modified_gmt":"2023-10-14T18:12:19","slug":"le-paquet-pro-courbes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wordpress.callac.online\/index.php\/edition-mathematique\/professor\/les-paquets-de-professor-sty-2\/le-paquet-pro-courbes\/","title":{"rendered":"Le paquet pro-courbes"},"content":{"rendered":"

Cet outil a pour but de faciliter la cr\u00e9ation de courbes<\/strong> et de tableaux de valeurs<\/strong>.<\/p>\n

Dans le pr\u00e9ambule<\/h2>\n
\n

On rajoute ceci :<\/p>\n

\\usepackage[xcas]{pro-courbes}<\/code><\/p>\n

Fichier de test<\/h2>\n
\n

Les fichier de test minimal.tex<\/strong> et procourbes.tex<\/strong> sont disponibles ici<\/a>.<\/p>\n

Ces fichier sont encod\u00e9s en utf-8 et sont pr\u00e9vus pour une compilation avec pdflatex. L’ent\u00eate vous permettra de facilement changer l’encodage ou le type de sortie voulue (pdf pour pdflatex ou ps pour latex).<\/p>\n

Option \u00ab\u00a0grille\u00a0\u00bb<\/h2>\n
\n

Les grilles sont par d\u00e9faut hachur\u00e9es et grises. On peut changer ce param\u00e9trage avec l’option \u00ab\u00a0grille\u00a0\u00bb dont la syntaxe est :<\/p>\n

[\"grille\",\"type de trace\",\"couleur (optionnel)\"]<\/code><\/p>\n

Par exemple, on peut avoir :<\/p>\n

[\"grille\",\"millimetre\"]<\/code><\/p>\n

[\"grille\",\"pointille\"]<\/code><\/p>\n

[\"grille\",\"plein\"]<\/code><\/p>\n

[\"grille\",\"hachure\",\"gris_III\"]<\/code><\/p>\n

pro-courbefn<\/h2>\n
\n

Dans l’exemple suivant, on voit appara\u00eetre la structure g\u00e9n\u00e9rale de cet environnement qui comprend :
\n– la d\u00e9finition de la fonction ;
\n– les param\u00e8tres de visualisation ;
\n– les options.<\/p>\n

Rem 1 :<\/u> m\u00eame si aucune option n’est utilis\u00e9e, il est indispensable de conserver les crochets correspondants.<\/p>\n

Rem 2 :<\/u> dans les codes latex utilis\u00e9s dans les options, il est indispensable de remplacer le caract\u00e8re \u00ab\u00a0\\\u00a0\u00bb par \u00ab\u00a0@\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Voici la signification des param\u00e8tres de visualisation :
\n– ux,uy : 1cm correspond \u00e0 ux ou uy selon l’axe ;
\n– cx,cy : \u00e9cart entre deux graduations ;
\n– gx,gy ; \u00e9cart entre deux lignes du quadrillage.<\/p>\n

Voici le code :<\/p>\n

\\begin{pro-courbefn}{1}\n[x^2,\"bleu\",[-2,3,\"ff\"]],  \/\/ expression,couleur,optionnel(intervalle, bornes)\n-5,7,-2,10,       \/\/xmin,xmax,ymin,ymax,\n1,1,1,1,1,1,      \/\/ux,uy,cx,cy,gx,gy,\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"base\"], \/\/ pour avoir les vecteurs de base\n[\"texte-courbe\",-1.5,\"$({@cal C}_f)$\",\"llft\",\"bleu\"],\n[\"titre-droite\",\"$({@cal C}_f) : y=x^2$\"],\n[\"titre-gauche\",\"Exemple de figure\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbefn}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"courbefn1-2.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_courbefn i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
On retrouvera d’autres exemples et d’autres explications ici.<\/a><\/p>\n
pro-courbemulti<\/h2>\n
\n
Dans l’exemple suivant, on retrouve la structure g\u00e9n\u00e9rale de l’environnement pr\u00e9c\u00e9dent, \u00e0 savoir :
\n– la d\u00e9finition des fonctions ;
\n– les param\u00e8tres de visualisation ;
\n– les options.<\/p>\n
Les fonctions sont num\u00e9rot\u00e9s \u00e0 partir de 1. On passera ce num\u00e9ro comme deuxi\u00e8me param\u00e8tre aux options qui en ont besoin :
\n– point-courbe
\n– texte-courbe
\n– tangente
\n– aire-sous-courbe
\n– valeur-aire-sous-courbe
\n– aire-entre-courbes (2 fonctions)
\n– valeur-aire-entre-courbes
\n– riemann<\/p>\n
Voici le code :<\/p>\n
\\begin{pro-courbemulti}{1}\n[\n[x^2-2,\"rouge\"],\n[-(x-1)^2+3,\"bleu\"],\n[1,\"gris\",[0,1]]\n],\n-2,3,-3,4, \/\/xmin,xmax,ymin,ymax,\n0.5,0.5,1,1,0.5,0.5, \/\/ux,uy,cx,cy,gx,gy,\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"base\"], \/\/ pour avoir les vecteurs de base\n[\"titre-gauche\",\"Aire entre deux courbes\"],\n[\"point-courbe\",1,-1,\"$A$\",\"lft\",\"noir\",[\"x\"]],\n[\"point-courbe\",1,2,\"$B$\",\"rt\",\"noir\",[\"x\"]],\n[\"point-courbe\",2,1,\"$S$\",\"top\",\"noir\"],\n[\"texte-courbe\",1,-1.5,\"$({@cal C}_f)$\",\"urt\",\"rouge\"],\n[\"texte-courbe\",2,-0.5,\"$({@cal C}_g)$\",\"ulft\",\"bleu\"],\n[\"aire-sous-courbe\",3,0,1,\"gris\",\"hachure\"],\n[\"aire-entre-courbes\",1,2,-1,2,\"orange\"],\n[\"valeur-aire-entre-courbes\",1,2,-1,2,[1,-1.5],\"${@cal A} @approx$\",\"rt\",\"orange\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbemulti}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"courbemulti1-2.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_courbefmulti i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
On retrouvera d’autres exemples et d’autres explications ici.<\/a><\/p>\n
\n
On peut avoir la grille en trait plein~:<\/p>\n
\\begin{pro-courbemulti}{2}\n[\n[(x^3-3*x-6)\/(x+2),\"bleu\"],\n[(x-1)^2,\"rouge\"]\n], \/\/ expression,couleur,optionnel(intervalle, bornes)\n-2.5,10,-8,10, \/\/xmin,xmax,ymin,ymax,\n1,1,1,1,1,1, \/\/ux,uy,cx,cy,gx,gy,\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"texte-courbe\",1,-1.5,\"$({@cal C}_f)$\",\"llft\",\"bleu\"],\n[\"titre-gauche\",\"Exemple de figure\"], \n[\"grille\",\"plein\"]  \/\/ pour la grille \"pleine\"\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbemulti}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"courbeplein.jpg\"<\/p>\n
\n
On peut avoir la grille millim\u00e9tr\u00e9e~:<\/p>\n
\\begin{pro-courbemulti}{2}\n[\n[(x^3-3*x-6)\/(x+2),\"bleu\"],\n[(x-1)^2,\"rouge\"]\n], \/\/ expression,couleur,optionnel(intervalle, bornes)\n-2.5,10,-8,10, \/\/xmin,xmax,ymin,ymax,\n1,1,1,1,1,1, \/\/ux,uy,cx,cy,gx,gy,\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"texte-courbe\",1,-1.5,\"$({@cal C}_f)$\",\"llft\",\"bleu\"],\n[\"titre-gauche\",\"Exemple de figure\"], \n[\"grille\",\"millimetre\"]  \/\/ pour la grille millim\u00e9tr\u00e9e\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbemulti}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"courbemilli.jpg\"<\/p>\n
pro-courbesemilog<\/h2>\n
\n
Dans l’exemple suivant, on retrouve la structure g\u00e9n\u00e9rale de l’environnement pr\u00e9c\u00e9dent, \u00e0 savoir :
\n– la d\u00e9finition des fonctions ;
\n– les param\u00e8tres de visualisation ;
\n– les options.<\/p>\n
Les fonctions sont num\u00e9rot\u00e9s \u00e0 partir de 1. On passera ce num\u00e9ro comme deuxi\u00e8me param\u00e8tre aux options qui en ont besoin :
\n– point-courbe
\n– texte-courbe<\/p>\n
Voici le code :<\/p>\n
\\begin{pro-courbesemilog}{1}\n[\n[x^2,\"bleu\"]\n],\n-9,9,0.01,100, \/\/xmin,xmax,ymin,ymax,\n1,1,1, \/\/ux,cx,gx,\n20,  \/\/ hauteur du dessin en cm\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"titre-gauche\",\"Exemple de figure\"],\n[\"texte-courbe\",1,7,\"$x$\",\"ulft\",\"noir\"],\n[\"texte-courbe\",1,7,\"$x^2$\",\"ulft\",\"bleu\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbesemilog}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"courbesemilog1.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_courbesemilog i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
On retrouvera d’autres exemples et d’autres explications ici.<\/a><\/p>\n
pro-tableval<\/h2>\n
\n
Cet environnement sert \u00e0 cr\u00e9er un tableau de valeurs.<\/p>\n
On aura les possibilit\u00e9s suivantes :
\n– choisir les valeurs de x automatiquement en donnant le minimum, le maximum et le pas ;
\n– choisir les valeurs manuellement : on donnera la liste des valeurs ;
\n– donner les images sous forme exacte ou approch\u00e9e ou bien les cacher.<\/p>\n
Voici le code d’un exemple :<\/p>\n
\\begin{pro-tableval}{1}\n[\n[\n\"$x$\",\"$f(x)$\", \/\/entete du tableau  \n(2x+3)\/(x+4)   \/\/ fonction \n],\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\"auto\",0,10,2], \/\/ auto ou manuel min,max,pas   ou valeurs  \n[\"arrondi\",3]       \/\/ exact , arrondi ou  vide  \n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-tableval}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"tableval.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_tableval i.tex. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
On retrouvera d’autres exemples ici.<\/a><\/p>\n
pro-courbebezier<\/h2>\n
\n
Cet environnement permet de tracer une ou plusieurs courbes de B\u00e9zier cubiques passant par une liste de points dont on donne les coordonn\u00e9es.<\/p>\n
On donne comme argument une \u00ab\u00a0tension\u00a0\u00bb : c’est un coefficient num\u00e9rique correspondant \u00e0 la tension entre les points.<\/p>\n
Une option \u00ab\u00a0croix\u00a0\u00bb pour marquer ou non les points de contr\u00f4le.<\/p>\n
Voici deux exemples de code :<\/p>\n
\\begin{pro-courbebezier}{1}\n[\n[[-10,10],[-8,3],[-4,12],[-2,0],[0,-10],[3,0],[5,8],[6,7],[8,12]]\n], \/\/ listes des points\n-11,9, \/\/ xmin, xmax\n-11,13, \/\/ ymin, ymax\n14,10, \/\/ largeur, hauteur en cm\n1,1, \/\/ ecart entre les graduations\n1,1, \/\/ \u00e9cart grille\n3, \/\/ coefficient de tension\n[\"blue\"], \/\/couleurs\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"croix\"] ,\/\/ \"croix\" si on veut marquer les points de contr\u00f4le\n[\"courbure\",[0,0]]  \/\/  pour regler  les  courbure  aux points  \n                          \/\/de depart et d'arrivee\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbebezier}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"bezier.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_courbebezier i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
\n
Avec deux courbes :<\/p>\n
\\begin{pro-courbebezier}{2}\n[\n[[-10,10],[-8,3],[-4,12],[-2,0],[0,-10],[3,0],[5,8],[6,7],[8,12]],\n[[-10,5],[-8,1],[-4,0],[0,-2],[5,5],[8,-5]]\n], \/\/ listes des points\n-11,9, \/\/ xmin, xmax\n-11,13, \/\/ ymin, ymax\n14,10, \/\/ largeur, hauteur en cm\n1,1, \/\/ ecart entre les graduations\n1,1, \/\/ \u00e9cart grille\n3, \/\/ coefficient de tension\n[\"red\",\"blue\"], \/\/couleurs\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"croix\"] ,\/\/ \"croix\" si on veut marquer les points de contr\u00f4le\n[\"courbure\",[0,0],[2,0]],  \/\/  pour regler  les  courbure  aux points  \n                          \/\/de depart et d'arrivee\n[\"grille\",\"plein\",\"gris_VIII\"], \/\/ grille pleine\n[\"texte-courbe\",7,1,\"$({@cal C}_f)$\",\"urt\",\"bleu\"], \/\/ nom 1ere courbe\n[\"texte-courbe\",2,-5,\"$({@cal C}_g)$\",\"lrt\",\"rouge\"] \/\/ nom 2eme courbe\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-courbebezier}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"bezier2.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_courbebezier i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
pro-repere<\/h2>\n
\n
Cet environnement permet de tracer rapidement un rep\u00e8re quelconque.<\/p>\n
Les options habituelles sont toujours accessibles, notamment la possibilit\u00e9 de placer un point libre.<\/p>\n
Voici le code :<\/p>\n
\\begin{pro-repere}{1}\n0,5, \/\/ xmin, xmax\n9,13.5, \/\/ ymin, ymax\n14,6, \/\/ largeur, hauteur en cm\n1,1, \/\/ ecart entre les graduations\n.25,.5, \/\/ \u00e9cart grille\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"rien\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-repere}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"repere.jpg\"<\/p>\n

\nNB : le code source correspondant est enregistr\u00e9 dans le fichier : <\/em><\/span><\/p>\n
nomfichier_repere i.mp. , la valeur i \u00e9tant donn\u00e9e en argument.<\/em>
\n<\/span><\/p>\n
\n
Avec l’option grille fix\u00e9e \u00e0 millim\u00e9tr\u00e9e on obtient un papier… millim\u00e9tr\u00e9 :<\/p>\n
\\begin{pro-repere}{1}\n0,5, \/\/ xmin, xmax\n9,13.5, \/\/ ymin, ymax\n14,6, \/\/ largeur, hauteur en cm\n1,1, \/\/ ecart entre les graduations\n.25,.5, \/\/ \u00e9cart grille\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"grille\",\"millimetre\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-repere}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"milli.jpg\"<\/p>\n
\n
On peut fixer l’option \u00ab\u00a0grille\u00a0\u00bb pour avoir des pointilles ou des hachures avec la couleur que l’on veut (gris par d\u00e9faut) :<\/p>\n
\\begin{pro-repere}{1}\n0,5, \/\/ xmin, xmax\n9,13.5, \/\/ ymin, ymax\n14,6, \/\/ largeur, hauteur en cm\n1,1, \/\/ ecart entre les graduations\n.25,.5, \/\/ \u00e9cart grille\n\/\/ ----------------- debut des options\n[\n[\"grille\",\"plein\",\"gris_VIII\"]\n]\n\/\/ ----------------- fin des options\n\\end{pro-repere}<\/pre>\n
On obtient :<\/p>\n
\"plein.jpg\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Cet outil a pour but de faciliter la cr\u00e9ation de courbes et de tableaux de valeurs. Dans le pr\u00e9ambule On rajoute ceci : \\usepackage[xcas]{pro-courbes} Fichier de test Les fichier de…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2247,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-188","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nLe paquet pro-courbes - Maths & Num\u00e9rique<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/wordpress.callac.online\/index.php\/edition-mathematique\/professor\/les-paquets-de-professor-sty-2\/le-paquet-pro-courbes\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Le paquet pro-courbes - Maths & Num\u00e9rique\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Cet outil a pour but de faciliter la cr\u00e9ation de courbes et de tableaux de valeurs. 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