Enoncé
Soit l’expression $A=(3x-2)^2-(3x-2)(x+4)$.
1) Développer, réduire et ordonner $A$.
2) Factoriser $A$.
3) Calculer $A$ pour $x=\frac15$.
4) Calculer $A$ pour $x=\sqrt2$.
5) Résoudre l’équation $A=0$.
Résolution à l’aide de Xcas
A(x):=(3x-2)^2-(3x-2)*(x+4)
$$x -> (3 \cdot x-2)^2-(3 \cdot x-2) \cdot (x+4)$$ 1) Développer, réduire et ordonner $A$.
simplifier(A(x))
$$6 \cdot x^2-22 \cdot x+12$$
2) Factoriser $A$.
factoriser(A(x))
$$2 \cdot \left(3 \cdot x-2\right) \cdot \left(x-3\right)$$
3) Calculer $A$ pour $x=\frac15$.
A(1/5)
$$196\over25$$
4) Calculer $A$ pour $x=\sqrt2$.
simplifier(A(sqrt(2)))
$$-22\,\sqrt2+24$$
5) Résoudre l’équation $A=0$.
resoudre(A(x)=0)
$$\left[ 2\over3 \quad 3 \right] $$