Les fonctions par morceaux avec Xcas

Voici comment créer des fonctions définies par morceaux avec Xcas

Un exemple


Je cherche à créer la fonction $f$ définie par :

$\bullet$ sur $]-\infty~;~-2]$, $f(x)=-2$ ;

$\bullet$ sur $[-2~;~-1[$, $f(x)=3x+4$ ;

$\bullet$ sur $[-1~;~0[$, $f(x)=1$ ;

$\bullet$ sur $[0~;~+\infty[$, $f(x)=x+1$.

Avec Xcas


On va créer l’expression :



f:=piecewise(x<-2,-2,x<-1,3x+4,x<0,1,x+1)

$$piecewise(x<-2,-2,x<-1,3*x+4,x<0,1,x+1)$$ On peut utiliser cette expression dans le calcul formel :

integrer(f,x,-5,5)

$$12$$


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