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Des tableaux de valeurs avec Xcas

Nous allons évoquer différentes façons de créer un tableau de valeurs.

Un exemple

Je cherche à créer le tableau de valeurs de la fonctions $f(x)=\dfracxx+3$ pour $x$ compris entre $-2$ et $3$ avec un pas de 0.5.

Avec le tableur

On commence par créer l’expression :



f:=x/(x+3)

$$ \dfracxx+3$$

On ouvre un tableur :

Menu Editer –> Ajouter > Tableur

On configure le tableur en complétant le formulaire qui apparaît.

On peut notamment cocher l’option “graphique” si on veut que le graphe de la fonction apparaisse.

Dans la case A0, on tape :



tablefunc(f,x,-2,0.5)

Xcas calcule alors un tableau similaire à ceux créés par les calculatrices TI.

table-valeurs.jpg

Pour changer le format des valeurs, il faut adaper les formules de la colonne B à partir de la case $B3$. On remplace :



=evalf(subst(B$0,A$0,A2))

par



=format(subst(B$0,A$0,A2),"f3")

puis on “tire” cette formule vers le bas pour la recopier.

Sans utiliser le tableur

On commence par créer la fonction :



f(x):=x/(x+3)

$$x -> \dfracxx+3$$

Pour avoir les valeurs approchées avec 3 chiffre après la virgule, on utlise le format “f3” :



prepend(seq([x,format(f(x),"f3")],x,-2,3,0.5),[x,"f(x)"])

$$\left[\beginarraycc
x & \mboxf(x) \\
-2 & \mbox-2 \\
-1.5 & \mbox-1 \\
-1.0 & \mbox-0.5 \\
-0.5 & \mbox-0.2 \\
0.0 & 0 \\
0.5 & \mbox0.143 \\
1.0 & \mbox0.25 \\
1.5 & \mbox0.333 \\
2.0 & \mbox0.4 \\
2.5 & \mbox0.455 \\
3.0 & \mbox0.5
\endarray\right]
$$

Si on veut le tableau horizontalement :



tran(prepend(seq([x,format(f(x),"f3")],x,-2,3,0.5),[x,"f(x)"]))

$$
\left[\beginarraycccccccccccc
x & -2 & -1.5 & -1.0 & -0.5 & 0.0 & 0.5 & 1.0 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.0 \\
\mboxf(x) & \mbox-2 & \mbox-1 & \mbox-0.5 & \mbox-0.2 & 0 & \mbox0.143 & \mbox0.25 & \mbox0.333 & \mbox0.4 & \mbox0.455 & \mbox0.5
\endarray\right]
$$

Si on veut les valeurs exactes, il est important de ne pas rentrer de nombres décimaux dans les paramètres : On remplacera ainsi le $0.5$ par $\dfrac12$ :



tran(prepend(seq([x,f(x))],x,-2,3,1/2),[x,"f(x)"]))

$$
\left[\beginarraycccccccccccc
x & -2 & \dfrac-32 & -1 & \dfrac-12 & 0 & \dfrac12 & 1 & \dfrac32 & 2 & \dfrac52 & 3 \\
&&&&&&&&&&&\\
\mboxf(x) & -2 & -1 & \dfrac-12 & \dfrac-15 & 0 & \dfrac17 & \dfrac14 & \dfrac13 & \dfrac25 & \dfrac511 & \dfrac12
\endarray\right]
$$