Des tableaux de valeurs avec Xcas

Nous allons évoquer différentes façons de créer un tableau de valeurs.

Un exemple


Je cherche à créer le tableau de valeurs de la fonctions $f(x)=\dfracxx+3$ pour $x$ compris entre $-2$ et $3$ avec un pas de 0.5.

Avec le tableur


On commence par créer l’expression :



f:=x/(x+3)

$$ \dfracxx+3$$

On ouvre un tableur :

Menu Editer –> Ajouter > Tableur

On configure le tableur en complétant le formulaire qui apparaît.

On peut notamment cocher l’option « graphique » si on veut que le graphe de la fonction apparaisse.

Dans la case A0, on tape :



tablefunc(f,x,-2,0.5)

Xcas calcule alors un tableau similaire à ceux créés par les calculatrices TI.

table-valeurs.jpg

Pour changer le format des valeurs, il faut adaper les formules de la colonne B à partir de la case $B3$. On remplace :



=evalf(subst(B$0,A$0,A2))

par



=format(subst(B$0,A$0,A2),"f3")

puis on « tire » cette formule vers le bas pour la recopier.

Sans utiliser le tableur


On commence par créer la fonction :



f(x):=x/(x+3)

$$x -> \dfracxx+3$$

Pour avoir les valeurs approchées avec 3 chiffre après la virgule, on utlise le format « f3 » :



prepend(seq([x,format(f(x),"f3")],x,-2,3,0.5),[x,"f(x)"])

$$\left[\beginarraycc
x & \mboxf(x) \\
-2 & \mbox-2 \\
-1.5 & \mbox-1 \\
-1.0 & \mbox-0.5 \\
-0.5 & \mbox-0.2 \\
0.0 & 0 \\
0.5 & \mbox0.143 \\
1.0 & \mbox0.25 \\
1.5 & \mbox0.333 \\
2.0 & \mbox0.4 \\
2.5 & \mbox0.455 \\
3.0 & \mbox0.5
\endarray\right]
$$

Si on veut le tableau horizontalement :



tran(prepend(seq([x,format(f(x),"f3")],x,-2,3,0.5),[x,"f(x)"]))

$$
\left[\beginarraycccccccccccc
x & -2 & -1.5 & -1.0 & -0.5 & 0.0 & 0.5 & 1.0 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.0 \\
\mboxf(x) & \mbox-2 & \mbox-1 & \mbox-0.5 & \mbox-0.2 & 0 & \mbox0.143 & \mbox0.25 & \mbox0.333 & \mbox0.4 & \mbox0.455 & \mbox0.5
\endarray\right]
$$

Si on veut les valeurs exactes, il est important de ne pas rentrer de nombres décimaux dans les paramètres : On remplacera ainsi le $0.5$ par $\dfrac12$ :



tran(prepend(seq([x,f(x))],x,-2,3,1/2),[x,"f(x)"]))

$$
\left[\beginarraycccccccccccc
x & -2 & \dfrac-32 & -1 & \dfrac-12 & 0 & \dfrac12 & 1 & \dfrac32 & 2 & \dfrac52 & 3 \\
&&&&&&&&&&&\\
\mboxf(x) & -2 & -1 & \dfrac-12 & \dfrac-15 & 0 & \dfrac17 & \dfrac14 & \dfrac13 & \dfrac25 & \dfrac511 & \dfrac12
\endarray\right]
$$


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