Equation matricielle avec Xcas

Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les équations matricielles (systèmes linéaires).

Enoncé


Résoudre l’équation matricielle $AX=B$ avec

$A= \beginpmatrix
2&1&3\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\endpmatrix$
et
$B= \beginpmatrix
5\\
3\\
2\\
\endpmatrix$.

Résolution à l’aide de Xcas


On rentre la matrice $A$ :



A:=[[2,1,3],[1,0,1],[1,1,0]]

$$\beginpmatrix
2&1&3\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\endpmatrix$$

On rentre la matrice $B$ :



B:=[[5],[3],[2]]

$$ \beginpmatrix
5\\
3\\
2\\
\endpmatrix$$

On calcule $X$ :



X:=inverse(A)*B

ou



simult(A,B)

$$ \beginpmatrix
3\\
-1\\
0\\
\endpmatrix$$


Niveau supérieur : Systèmes, matrices avec Xcas