Le lancer d’un dé truqué avec R

Présentation

Un dé est pipé : le 6 tombe deux fois plus souvent qu’une autre face.

La probabilité du 6 est donc 2/7 et d’une autre face 1/7.

Utilisation d’un script

On se sert ici le l’option prob= de la fonction sample.

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# Simulation du lancer d'un dé truqué
# Le 6 a une probabilité double des autres faces
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# Liste des faces
faces<-1:6
print("Liste des faces :")
print(faces)

#liste des probabilités des faces
probFaces<-c(rep(1/7,5),2/7)
print("Liste des probabilités des faces")
print(probFaces)

# Taille de l'échantillon
tailleEchantillon<-1000   #-----------------------------------A modidier
print("Taille de l'échantillon")
print(tailleEchantillon)

# Création de l'échantillon
echantillon<-sample(faces,tailleEchantillon,replace=TRUE,prob=probFaces)

# Tableau des fréquences
tabEffectifs<-table(echantillon)
print("Tableau des effectifs")
print(tabEffectifs)

# diagramme en bâtons des effectifs
barplot(tabEffectifs)


tabFrequences<-prop.table(tabEffectifs)
print("Tableau des fréquences")
print(tabFrequences)


titreEffectifs<-paste("Lancer d'un dé pipé","\n",
                      "Taille de l'échantillon : ",bquote(.(tailleEchantillon)))

barplot(tabEffectifs,ylim=c(0,2*tailleEchantillon/5),las=1,col="blue"
        , xlab="Faces",ylab="Effectifs",
        ,main=titreEffectifs)

abline(a=tailleEchantillon/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
abline(a=2*tailleEchantillon/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)



# diagramme en bâtons des fréquences
titreFrequences<-paste("Lancer d'un pipé","\n",
                       "Taille de l'échantillon : ",bquote(.(tailleEchantillon)))

barplot(tabFrequences,ylim=c(0,0.4),las=1,col="brown"
        , xlab="Faces",ylab="Fréquences",
        ,main=titreFrequences)

abline(a=1/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
abline(a=2/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)

On obtient dans la console :


[1] "Liste des faces :"
[1] 1 2 3 4 5 6
[1] "Liste des probabilités des faces"
[1] 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.2857143
[1] "Taille de l'échantillon"
[1] 1000
[1] "Tableau des effectifs"
echantillon
1 2 3 4 5 6
126 162 134 141 148 289
[1] "Tableau des fréquences"
echantillon
1 2 3 4 5 6
0.126 0.162 0.134 0.141 0.148 0.289

On obtient les graphiques suivants :

lancer_de_truque_01.png

lancer_de_truque-02.png


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