Equations différentielles avec Xcas

Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les équations différentielles

Enoncé


1) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=0$.

2) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=sin x$.

3) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle $y’-3y=0$ avec $y(0)=1$.

Résolution à l’aide de Xcas


1) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=0$.



deSolve(y'-3y=0,y)

$$\frac\mboxc\_0e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)$$

2) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=sin x$.



deSolve(y'-3y=sin(x),y)

$$\frac10\cdot \mboxc\_0-\left(\mboxcos\left(\mboxx\right)\cdot e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)\right)\mbox+-3\cdot e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)\cdot \mboxsin\left(\mboxx\right)10\cdot e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)$$



propFrac(ans())

$$\frac1e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)\cdot \mboxc\_0\mbox+\frac-\left(\mboxcos\left(\mboxx\right)\right)-\left(3\cdot \mboxsin\left(\mboxx\right)\right)10$$

3) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle $y’-3y=0$ avec $y(0)=1$.



deSolve([y'-3y=0,y(0)=1],y)

$$[\frac1e^\mbox\left(3\cdot \mboxx\right)]$$


Niveau supérieur : Xcas