Expression ou fonction avec Xcas ?

Dans Xcas, pour faire du calcul formel, on a la possibilité d’utiliser des expressions ou des fonctions.
Je vais essayer de présenter ici les différences entre elles.

Les expressions

C’est la matière première pour faire du calcul formel avec Xcas, même lorsqu’on veut décrire une fonction mathématique. Ainsi, pour rentrer la fonction $f$ définie par $f(x)=\left(x-3\right)^2-(x+3)(2x-1)$, on tape :


f:=(x-3)^2-(x+3)*(2x-1)

$$\left(x-3\right)^2-(x+3)(2x-1)$$ On obtient alors l’expression f, très adaptée au calcul formel. Voici quelques utilisations possibles.


simplifier(f)

$$-x^2-11x+12$$


factoriser(f)

$$-(x+12)(x-1)$$


resoudre(f=0,x)

$$[-12,1]$$


simplifier(deriver(f,x))

$$-2x-11$$ A noter que ce résultat est lui aussi une expression, non une fonction.


plotfunc(f,x=-15..5)

Cependant, à ce stade, on ne peut pas calculer $f(2)$ par exemple, car f est une expression et non une fonction!

De l’expression à la fonction


ff:=unapply(f,x)

$$x-> \left(x-3\right)^2-(x+3)(2x-1)$$


ff(2)

$$-14$$