Surface et lignes de niveaux avec Xcas

Voici comment on peut visualiser une surface et des lignes de niveaux avec Xcas.
A noter que l’on peut choisir de visualiser :
– un plan $x=k$, $y=k$ ou $z=k$.
– une ligne de niveau $x=k$, $y=k$ ou $z=k$.

Programme surface.xws

surface.xws.zip /* On rentre l’expression de la fonction z=f(x,y). */ f:=x^2+y^2 ; /* On rentre les valeurs des bornes. */ xmin:=-5 ; xmax:=5 ; ymin:=-5 ; ymax:=5 ; /* Dans le module suivant, on peut choisir d’afficher des plans de base et les lignes de niveaux associées. Pour cela, il suffit de remplacer le “:” par un “:=” pour les plans ou les lignes voulus. Ne pas oublier de relancer la ligne 1. */ s:=plotfunc(f,[x=(xmin .. xmax),y=(ymin .. ymax)]) ; pz:=plan(z=20,’affichage’=(bleu+rempli)) ; Lz:=affichage(inter(s,pz),bleu+line_width_3) ; px:(plan(x=0.5,’affichage’=(vert+rempli))) ; Lx:(affichage(inter(s,px),vert+line_width_3)) ; p_y:(plan(y=0.5,’affichage’=(rouge+rempli))) ; L_y:(affichage(inter(s,p_y),rouge+line_width_3)) ; undef ; /* Afffichage de lignes de niveaux z=constante. */ plotcontour(f,[x=(xmin .. xmax),y=(ymin .. ymax)],[5,10,15],’affichage’=bleu) ;

Les images