Surface et lignes de niveaux avec Xcas

Voici comment on peut visualiser une surface et des lignes de niveaux avec Xcas.

A noter que l’on peut choisir de visualiser :
– un plan $x=k$, $y=k$ ou $z=k$.
– une ligne de niveau $x=k$, $y=k$ ou $z=k$.

Programme surface.xws


surface.xws.zip

/* On rentre l’expression de la fonction z=f(x,y).
*/
f:=x^2+y^2 ;
/* On rentre les valeurs des bornes.
*/
xmin:=-5 ;
xmax:=5 ;
ymin:=-5 ;
ymax:=5 ;
/* Dans le module suivant, on peut choisir d’afficher des plans de base et les lignes de niveaux associées.
Pour cela, il suffit de remplacer le « : » par un « := » pour les plans ou les lignes voulus.
Ne pas oublier de relancer la ligne 1.
*/
s:=plotfunc(f,[x=(xmin .. xmax),y=(ymin .. ymax)]) ;
pz:=plan(z=20,’affichage’=(bleu+rempli)) ;
Lz:=affichage(inter(s,pz),bleu+line_width_3) ;
px:(plan(x=0.5,’affichage’=(vert+rempli))) ;
Lx:(affichage(inter(s,px),vert+line_width_3)) ;
p_y:(plan(y=0.5,’affichage’=(rouge+rempli))) ;
L_y:(affichage(inter(s,p_y),rouge+line_width_3)) ;
undef ;
/* Afffichage de lignes de niveaux z=constante.
*/
plotcontour(f,[x=(xmin .. xmax),y=(ymin .. ymax)],[5,10,15],’affichage’=bleu) ;

Les images


surface.jpg

lignes.jpg


Niveau supérieur : Xcas