Enoncé
Voici le répartition des supporters parmi un groupe de 50 personnes de São Paulo :
| Clubs | Santos | São Paulo FC | Palmeiras | Corinthians |
| Nombre de supporters | 5 | 15 | 20 | 10 |
1) Calculer les fréquences correspondantes.
2) Tracer le diagramme en bâtons correspondant.
3) Tracer le camembert correspondant. On donnera les valeurs des différents angles.
Résolution à l’aide de Xcas
X:=["Santos","São Paulo FC","Palmeiras","Corinthians"]
$$[\mboxSantos,\mboxSão Paulo FC,\mboxPalmeiras,\mboxCorinthians]$$
Effectifs:=[5,15,20,10]
[5,15,20,10]
1) Calculer les fréquences correspondantes.
frequences(X,E):=
local n,N,M,j;
n:=size(E);
N:=sum(E);
M:=matrix(3,n+2);
M[0,0]:="----------";
M[1,0]:="Effectifs";
M[2,0]:="Fréquences (en %)";
M[0,n+1]:="Total";
M[1,n+1]:=N;
M[2,n+1]:=100.0;
for (j:=1;j<=n;j:=j+1)
M[0,j]:=X[j-1];
M[1,j]:=E[j-1];
M[2,j]:=evalf(E[j-1]/N*100);
return M;
:;
// Parsing frequences
// Success compiling frequences
frequences(X,Effectifs)
$$\left[\beginarraycccccc \mbox———- & \mboxSantos & \mboxSao Paulo FC & \mboxPalmeiras & \mboxCorinthians & \mboxTotal \\ \mboxEffectifs & 5 & 15 & 20 & 10 & 50 \\ \mboxFrequences (en \%) & 10.0 & 30.0 & 40.0 & 20.0 & 100.0 \endarray\right] $$
2) Tracer le diagramme en bâtons correspondant.
diagramme_batons(X,Effectifs)
3) Tracer le camembert correspondant. On donnera les valeurs des différents angles.
angles(X,E):=
local n,N,M,j;
n:=size(E);
N:=sum(E);
M:=matrix(3,n+2);
M[0,0]:="----------";
M[1,0]:="Effectifs";
M[2,0]:="Angles (en degrés)";
M[0,n+1]:="Total";
M[1,n+1]:=N;
M[2,n+1]:=360.0;
for (j:=1;j<=n;j:=j+1)
M[0,j]:=X[j-1];
M[1,j]:=E[j-1];
M[2,j]:=evalf(E[j-1]/N*360);
return M;
:;
// Parsing angles
// Success compiling angles
angles(X,Effectifs)
$$\left[\beginarraycccccc \mbox———- & \mboxSantos & \mboxSao Paulo FC & \mboxPalmeiras & \mboxCorinthians & \mboxTotal \\ \mboxEffectifs & 5 & 15 & 20 & 10 & 50 \\ \mboxAngles (en degres) & 36.0 & 108.0 & 144.0 & 72.0 & 360.0 \endarray\right] $$
camembert(X,Effectifs)
