Diagrammes en bâtons et camembert avec Xcas

Voici comment on peut résoudre un exercice classique sur les diagrammes eb bâtons et les camemberts.

Enoncé


Voici le répartition des supporters parmi un groupe de 50 personnes de São Paulo :

Clubs Santos São Paulo FC Palmeiras Corinthians
Nombre de supporters 5 15 20 10

1) Calculer les fréquences correspondantes.

2) Tracer le diagramme en bâtons correspondant.

3) Tracer le camembert correspondant. On donnera les valeurs des différents angles.

Résolution à l’aide de Xcas




X:=["Santos","São Paulo FC","Palmeiras","Corinthians"]

$$[\mboxSantos,\mboxSão Paulo FC,\mboxPalmeiras,\mboxCorinthians]$$



Effectifs:=[5,15,20,10]

[5,15,20,10]

1) Calculer les fréquences correspondantes.



frequences(X,E):=
local n,N,M,j;
n:=size(E);
N:=sum(E);
M:=matrix(3,n+2);
M[0,0]:="----------";
M[1,0]:="Effectifs";
M[2,0]:="Fréquences (en %)";
M[0,n+1]:="Total";
M[1,n+1]:=N;
M[2,n+1]:=100.0;
for (j:=1;j<=n;j:=j+1) M[0,j]:=X[j-1];
M[1,j]:=E[j-1];
M[2,j]:=evalf(E[j-1]/N*100);

return M;

:;

// Parsing frequences

// Success compiling frequences



frequences(X,Effectifs)

$$\left[\beginarraycccccc
\mbox———- & \mboxSantos & \mboxSao Paulo FC & \mboxPalmeiras & \mboxCorinthians & \mboxTotal \\
\mboxEffectifs & 5 & 15 & 20 & 10 & 50 \\
\mboxFrequences (en \%) & 10.0 & 30.0 & 40.0 & 20.0 & 100.0
\endarray\right] $$

2) Tracer le diagramme en bâtons correspondant.



diagramme_batons(X,Effectifs)

diagramme.jpg

3) Tracer le camembert correspondant. On donnera les valeurs des différents angles.



angles(X,E):=
local n,N,M,j;
n:=size(E);
N:=sum(E);
M:=matrix(3,n+2);
M[0,0]:="----------";
M[1,0]:="Effectifs";
M[2,0]:="Angles (en degrés)";
M[0,n+1]:="Total";
M[1,n+1]:=N;
M[2,n+1]:=360.0;
for (j:=1;j<=n;j:=j+1) M[0,j]:=X[j-1];
M[1,j]:=E[j-1];
M[2,j]:=evalf(E[j-1]/N*360);

return M;

:;

// Parsing angles

// Success compiling angles



angles(X,Effectifs)

$$\left[\beginarraycccccc
\mbox———- & \mboxSantos & \mboxSao Paulo FC & \mboxPalmeiras & \mboxCorinthians & \mboxTotal \\
\mboxEffectifs & 5 & 15 & 20 & 10 & 50 \\
\mboxAngles (en degres) & 36.0 & 108.0 & 144.0 & 72.0 & 360.0
\endarray\right] $$



camembert(X,Effectifs)

camembert.jpg


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