Définir un paramètre avec Xcas : element() ou assume() ?

Deux fonctions permettent de définir un paramètre avec Xcas :
element()
assume ()

La première permet de choisir un nombre dans un intervalle. Lorsque celui-ci est utilisé, il est remplacé par la valeur courante du paramètre : on ne peut donc pas faire de calcul formel autour de ce paramètre.

La seconde donnera elle la possibilité de faire ce calcul formel.

Un exemple


Je cherche l’expression de la longueur $AB$ telle que $A(0~;~0)$ et $B(t~;~t)$, $t$ variant entre $0$ et $1$.

En utilisant element()


On définit le paramètre $t$ avec comme valeur initiale $0.3$ :



t := element(0..1,0.3,0.01);

On définit les points $A$ et $B$ :



A:=point(0,0);
B:=point(t,t);

On calcule la longueur $AB$ :



f:=normal(longueur(A,B))

$$0.424264$$

Le résultat correspond à la longueur en remplaçant $t$ par sa valeur courante $0.3$.

En utilisant assume()


On définit le paramètre $t$ avec comme valeur initiale $0.3$ :



assume(t=[0.3,0,1,0.01])

On définit les points $A$ et $B$ :



A:=point(0,0);
B:=point(t,t);

On calcule la longueur $AB$ :



f:=normal(longueur(A,B))

$$\sqrt2t$$

On obtient une expression de la variable $t$.

Comment passer de l’un à l’autre


Il suffit de cliquer sur la valeur du paramètre avec le bouton droit de la souris pour voir apparaître ses propriétés : en cochant ou non la case « symb », on passera de l’un à l’autre.


Niveau supérieur : Géométrie avec Xcas