L’arithmétique au collège avec Xcas

Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur l’arithmétique.

Enoncé


1) Calculer le PGCD de 114\,400 et 60\,775.

2) Simplifier la fraction \frac{60\,775}{114\,400}.

Résolution à l’aide de Xcas




A:=114400

114400



B:=60775

60775

1) Calculer le PGCD de 114\,400 et 60\,775.



gcd(A,B)

3575

Si on veut les détails ;



iquorem(114400,60775)

[1,53625]

Interprétation : 114\,400=60\,775 \times 1 +53\,625.



iquorem(60775,53625)

[1,7150]

Interprétation :
60\,775=53\,625 \times 1 +7\,150.



iquorem(53625,7150)

[7,3575]

Interprétation :
53\,625=7\,150 \times 7 +3\,575.



iquorem(7150,3575)

[2,0]

Interprétation
: 7\,150=3\,575 \times 2 +0.

2) Simplifier la fraction \frac{60\,775}{114\,400}.



A/B

\frac{32}{17}

Niveau supérieur : Arithmétique avec Xcas