Graphiques d’un échantillon d’une loi binomiale avec R

Présentation

Pour une loi binomiale de paramètres (n ; p), on réalise un échantillon de taille choisie.

Pour cela, on modifie les premières lignes du script suivant.

En sortie,le script :
– affiche les tableaux
– crée les diagrammes en bâtons des effectifs et des fréquences.

Le script

#---------------------------- à modifier
tailleEchantillon<-1000
n<-20
p<-0.6


# Création de l'échantillon
x<-0:n
echantillon<-rbinom(tailleEchantillon,n,p)

tabEffectifs<-NULL
for (i in x)  {tabEffectifs<-c(tabEffectifs,length(echantillon[echantillon==i]))}

# Affichage du tableau des effectifs

print("Tableau des effectifs")
print(table(echantillon,deparse.level=2))


############################################################################
# Diagramme des effectifs
############################################################################

# Création des textes du graphique

texteLegende1<-bquote(p == .(p))
texteTitre1<-paste("Loi binomiale", "\n"
                  , "n = ", bquote( .(n)) , "\n"                   
                  ,"Taille de l'échantillon : ",bquote( .(tailleEchantillon)), "\n")

# Création du graphique des effectifs

barplot(tabEffectifs,las=1,names.arg=x,col="blue"
        ,ylim=c(0,(tailleEchantillon/4)),legend.text=texteLegende1,main=texteTitre1
        ,xlab="k",ylab="Effectifs",cex.main=1)

############################################################################
# Diagramme des fréquences
############################################################################


# Création du tableau des fréquences

tabFrequences<-tabEffectifs/tailleEchantillon

# Création des textes du graphique

texteLegende2<-bquote(p == .(p))
texteTitre2<-paste("Loi binomiale", "\n"
                  , "n = ", bquote( .(n)) , "\n"                   
                  ,"Taille de l'échantillon : ",bquote( .(tailleEchantillon)), "\n")

# Création du graphique des effectifs

barplot(tabFrequences,las=1,names.arg=x,col="red"
        ,ylim=c(0,0.25),legend.text=texteLegende2,main=texteTitre2
        ,xlab="k",ylab="Densités",cex.main=1)

Dans la console, on a :


[1] "Tableau des effectifs"
echantillon
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 6 5 15 39 69 118 171 164 161 132 68 30 18 3

On a les graphiques :

loi_binomiale_02.png

loi_binomiale_03.png


Niveau supérieur : La loi binomiale avec R