Enoncé
Soit la série statitique suivante : $$5-7-10-7-9-7-9-6-5-10-1-12-8-9-4-7-3-8-1-5-8-3-4$$
1) Donner les principaux paramètres de cette série (moyenne, écart-type, …)
2) Tracer la boîte à moustache correspondant à cette série.
Résolution à l’aide de Xcas
X:=[5,7,10,7,9,7,9,6,5,10,1,12,8,9,4,7,3,8,1,5,8,3,4]
$$[5,7,10,7,9,7,9,6,5,10,1,12,8,9,4,7,3,8,1,5,8,3,4]$$
1) Donner les principaux paramètres de cette série (moyenne, écart-type, …)
var1stat_e(X):=
print("- N : "+size(X)+";");
print("- Moyenne : "+normal(moyenne(X))+";");
print("- Variance : "+normal(variance(X))+";");
print("- Ecart-type : "+normal(ecart_type(X))+";");
print("- Somme des x : "+normal(sum(X))+";");
print("- Somme des x^2 : "+normal(sum(X^2))+";");
print("- Médiane : "+normal(median(X))+";");
print("- Q1 : "+normal(quartile1(X))+";");
print("- Q3 : "+normal(quartile3(X))+";");
print("- D1 : "+normal(at(quantile(X,0.1),0))+";");
print("- D9 : "+normal(at(quantile(X,0.9),0))+";");
print("- Min : "+normal(min(X))+";");
print("- Max : "+normal(max(X))+";");
:;
// Parsing var1stat_e
// Success compiling var1stat_e
var1stat_e(X)
« – N : 23; »
« – Moyenne : 148/23; »
« – Variance : 4270/529; »
« – Ecart-type : sqrt(4270)/23; »
« – Somme des x : 148; »
« – Somme des x^2 : 1138; »
« – Médiane : 7.0; »
« – Q1 : 4.0; »
« – Q3 : 8.0; »
« – D1 : 3.0; »
« – D9 : 9.0; »
« – Min : 1; »
« – Max : 12; »
Si on veut les valeurs approchées :
var1stat_a(X):=
print("- N : "+size(X)+";");
print("- Moyenne : "+evalf(moyenne(X))+";");
print("- Variance : "+evalf(variance(X))+";");
print("- Ecart-type : "+evalf(ecart_type(X))+";");
print("- Somme des x : "+evalf(sum(X))+";");
print("- Somme des x^2 : "+evalf(sum(X^2))+";");
print("- Médiane : "+evalf(median(X))+";");
print("- Q1 : "+evalf(quartile1(X))+";");
print("- Q3 : "+evalf(quartile3(X))+";");
print("- D1 : "+evalf(at(quantile(X,0.1),0))+";");
print("- D9 : "+evalf(at(quantile(X,0.9),0))+";");
print("- Min : "+evalf(min(X))+";");
print("- Max : "+evalf(max(X))+";");
:;
// Parsing var1stat_a
// Success compiling var1stat_a
var1stat_a(X)
« – N : 23; »
« – Moyenne : 6.4347826087; »
« – Variance : 8.07183364839; »
« – Ecart-type : 2.84109726134; »
« – Somme des x : 148.0; »
« – Somme des x^2 : 1138.0; »
« – Médiane : 7.0; »
« – Q1 : 4.0; »
« – Q3 : 8.0; »
« – D1 : 3.0; »
« – D9 : 9.0; »
« – Min : 1.0; »
« – Max : 12; »
2) Tracer la boîte à moustache correspondant à cette série.
moustache(X,affichage=noir+line_width_3)
