Sections de solides avec Xcas

Voici quelques exemples de sections de solides faites avec Xcas.

Dans chacun des cas, ouvrir une session geo3d et insérer les comandes correspondes.

Le cube


affichage(width_point_4) ;
c:=3 ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(c,0,0)),(C:=point(c,c,0)),(D:=point(0,c,0)),(E:=point(0,0,c)),(F:=point(c,0,c)),(G:=point(c,c,c)),(H:=point(0,c,c)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E),rouge+rempli) ;
plan(x+y+z=7) ;
affichage(inter(plan(x+y+z=7),polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E)),bleu+line_width_4) ;

cube.jpg

Le parallélépipède


affichage(width_point_4) ;
(L:=3),(l:=2),(h:=3) ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(L,0,0)),(C:=point(L,l,0)),(D:=point(0,l,0)),(E:=point(0,0,h)),(F:=point(L,0,h)),(G:=point(L,l,h)),(H:=point(0,l,h)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=1),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=1),polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E)),bleu+line_width_4) ;

parallelepipede.jpg

Le prisme droit


affichage(width_point_4) ;
h:=5 ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(4,0,0)),(C:=point(4,1,0)),(D:=point(2,1,0)),(E:=point(2,5,0)),(F:=point(0,5,0)) ;
affichage(prisme([A,B,C,D,E,F],[0,0,h]),rouge+rempli) ;
(A_1:=translation([0,0,h],A)),(B_1:=translation([0,0,h],B)),(C_1:=translation([0,0,h],C)),(D_1:=translation([0,0,h],D)),(E_1:=translation([0,0,h],E)),(F_1:=translation([0,0,h],F)) ;
affichage(plan(z=4),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=4),prisme([A,B,C,D,E,F],[0,0,h])),bleu+line_width_4) ;

prisme.jpg

La sphère


affichage(width_point_4) ;
r:=4 ;
O:=point(0,0,0) ;
affichage(sphere(O,r),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),sphere(O,r)),bleu+line_width_4) ;

sphere.jpg

Le cylindre


affichage(width_point_4) ;
(r:=4),(h:=5) ;
O:=point(0,0,0) ;
affichage(cylindre(O,[0,0,1],r,h),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),[cylindre(O,[0,0,1],4,5)]),bleu+line_width_4) ;

cylindre.jpg

Le cône


affichage(width_point_4) ;
(a:=pi/4),(h:=5) ;
S:(point(0,0,h)) ;
affichage(demi_cone(S,[0,0,-1],a,h),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),[demi_cone(S,[0,0,-1],a,h)]),bleu+line_width_4) ;

cone-2.jpg

La pyramide


affichage(width_point_4) ;
(c:=4),(h:=5) ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(c,0,0)),(C:=point(c,c,0)),(D:=point(0,c,0)),(S:=point(c/2,c/2,h)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,S),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=3),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=3),polyedre(A,B,C,D,S)),bleu+line_width_4) ;

pyramide-2.jpg


Niveau supérieur : Géométrie avec Xcas