Sections de solides avec Xcas

$Voici\; quelques\; exemples\; de\; sections\; de\; solides\; faites\; avec\; Xcas.$

Dans chacun des cas, ouvrir une session geo3d et insérer les comandes correspondes.

Le cube

---

affichage(width_point_4) ;
c:=3 ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(c,0,0)),(C:=point(c,c,0)),(D:=point(0,c,0)),(E:=point(0,0,c)),(F:=point(c,0,c)),(G:=point(c,c,c)),(H:=point(0,c,c)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E),rouge+rempli) ;
plan(x+y+z=7) ;
affichage(inter(plan(x+y+z=7),polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E)),bleu+line_width_4) ;

Le parallélépipède

---

affichage(width_point_4) ;
(L:=3),(l:=2),(h:=3) ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(L,0,0)),(C:=point(L,l,0)),(D:=point(0,l,0)),(E:=point(0,0,h)),(F:=point(L,0,h)),(G:=point(L,l,h)),(H:=point(0,l,h)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=1),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=1),polyedre(A,B,C,D,H,G,F,E)),bleu+line_width_4) ;

Le prisme droit

---

affichage(width_point_4) ;
h:=5 ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(4,0,0)),(C:=point(4,1,0)),(D:=point(2,1,0)),(E:=point(2,5,0)),(F:=point(0,5,0)) ;
affichage(prisme([A,B,C,D,E,F],[0,0,h]),rouge+rempli) ;
(A_1:=translation([0,0,h],A)),(B_1:=translation([0,0,h],B)),(C_1:=translation([0,0,h],C)),(D_1:=translation([0,0,h],D)),(E_1:=translation([0,0,h],E)),(F_1:=translation([0,0,h],F)) ;
affichage(plan(z=4),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=4),prisme([A,B,C,D,E,F],[0,0,h])),bleu+line_width_4) ;

La sphère

---

affichage(width_point_4) ;
r:=4 ;
O:=point(0,0,0) ;
affichage(sphere(O,r),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),sphere(O,r)),bleu+line_width_4) ;

Le cylindre

---

affichage(width_point_4) ;
(r:=4),(h:=5) ;
O:=point(0,0,0) ;
affichage(cylindre(O,[0,0,1],r,h),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),[cylindre(O,[0,0,1],4,5)]),bleu+line_width_4) ;

Le cône

---

affichage(width_point_4) ;
(a:=pi/4),(h:=5) ;
S:(point(0,0,h)) ;
affichage(demi_cone(S,[0,0,-1],a,h),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=2),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=2),[demi_cone(S,[0,0,-1],a,h)]),bleu+line_width_4) ;

La pyramide

---

affichage(width_point_4) ;
(c:=4),(h:=5) ;
(A:=point(0,0,0)),(B:=point(c,0,0)),(C:=point(c,c,0)),(D:=point(0,c,0)),(S:=point(c/2,c/2,h)) ;
affichage(polyedre(A,B,C,D,S),rouge+rempli) ;
affichage(plan(z=3),noir+line_width_2) ;
affichage(inter(plan(z=3),polyedre(A,B,C,D,S)),bleu+line_width_4) ;