Des exemples de figures à main levée

Pour le théorème de Pythagore

pytha1.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u);
pair A,B,C;
numeric AB,AC,BC;

AB:=4;    %choisir les longueurs
AC:=3;

A:=(0,0);
B:=(AB*u,0);
C:=(0,AC*u);

trace polygone(A,B,C);

label.llft(btex $A$ etex,A);  %changer les noms des points de la zone de texte
label.lrt(btex $B$ etex,B);
label.top(btex $C$ etex,C);

trace codeperp(B,A,C,5);

label.bot(btex $AB$ etex,0.5[A,B]);  %changer les longueurs
label.lft(btex $AC$ etex,0.5[A,C]);
label.urt(btex ? etex,0.5[B,C]);

finmainlevee;

Pour la réciproque du théorème de Pythagore

pytha2.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u);
pair A,B,C;
numeric AB,AC,BC;

BC:=5;    %choisir les longueurs
AB:=3;
AC:=4;

B:=(0,0);
C:=(BC*u,0);

path cc,cb;
cc:=arccercle((xpart(C) +AC*u,ypart(C)),(xpart(C)-AC*u,ypart(C)),C);
cb:=arccercle((xpart(B)+AB*u,ypart(B)),(xpart(B)-AB*u,ypart(B)),B);
A= cc intersectionpoint cb;

trace polygone(A,B,C);

label.llft(btex $B$ etex,B);  %changer les noms des points de la zone de texte
label.lrt(btex $C$ etex,C);
label.top(btex $A$ etex,A);

trace codeperp(B,A,C,5);
label.bot(btex ? etex,A shifted (0,-0.3u));

label.bot(btex $BC$ etex,0.5[B,C]);  %changer les longueurs
label.ulft(btex $AB$ etex,0.5[A,B]);
label.urt(btex $AC$ etex,0.5[A,C]);

finmainlevee;

Pour le théorème de Thalès dans un triangle

thales1.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u);
pair A,B,C,M,N;

B:=(0,0);
A:=(u,4u);
C:=(3u,-u);

numeric cr;
cr:=0.4;

M:=cr[A,B];
N:=cr[A,C];

trace segment (B,A);
trace segment (A,C);
trace segment(M,N) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;
trace segment(B,C) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;

label.top(btex $A$ etex,A);  %changer les noms des points de la zone de texte
label.llft(btex $B$ etex,B);
label.lrt(btex $C$ etex,C);
label.ulft(btex $M$ etex,M);
label.urt(btex $N$ etex,N);

finmainlevee;

Pour le théorème de Thalès dans la figure papillon

thales2.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee(-8u,-8u,10u,8u);
pair A,B,C,M,N;

B:=(0,0);
A:=(u,3u);
C:=(3u,-u);

numeric cr;
cr:=-0.4;

M:=cr[A,B];
N:=cr[A,C];

trace segment (B,A);
trace segment (A,C);
trace segment (M,A);
trace segment (A,N);
trace segment(M,N) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;
trace segment(B,C) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;

label.lft(btex $A$ etex,A);  %changer les noms des points de la zone de texte
label.llft(btex $B$ etex,B);
label.lrt(btex $C$ etex,C);
label.urt(btex $M$ etex,M);
label.ulft(btex $N$ etex,N);

finmainlevee;

Triangle rectangle et cercle circonscrit

tri-cerc1.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u);
pair A,B,O,E;

A:=(-3u,0);
O:=(0,0);
B:=symetrie(A,O);
E:=rotation(B,O,60);

trace triangle(A,B,E);

trace arccercle(B,E,O);
trace arccercle(E,A,O);
trace arccercle(A,B,O);

trace codesegments(A,O,O,B,2);
%trace codeperp(A,E,B,5);

label.lft(btex $A$ etex,A);
label.rt(btex $B$ etex,B);
label.bot(btex $O$ etex,O);
label.urt(btex $E$ etex,E);

marque_p:="croix";
pointe(O);
marque_p:="rien";

finmainlevee;

Deux angles inscrits

ang-insc1.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u);
pair D,A,B,O,E,F;
numeric r;
r:=3;

O:=(0,0);
D:=(r*u,0); %Point à droite du cercle.

A:=rotation(D,O,104);
B:=rotation(D,O,30);
E:=rotation(D,O,200);
F:=rotation(D,O,300);

trace chemin(A,E,B);
trace chemin(A,F,B);

%trace codeangle.urt(B,E,A,1,btex $52^{\circ}$ etex);
trace marqueangle(B,E,A,1);
trace marqueangle(B,F,A,1);

label.ulft(btex $A$ etex,A);
label.urt(btex $B$ etex,B);
label.llft(btex $E$ etex,E);
label.bot(btex $F$ etex,F);

trace arccercle(B,A,O) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;
trace arccercle(A,E,O);
trace arccercle(E,F,O);
trace arccercle(F,B,O);


finmainlevee;

Un angle inscrit et un angle au centre

ang-insc2.jpg

Voici son code :

u:=1cm;
figuremainlevee (-8u,-8u,10u,8u);
pair D,A,B,O,E;
numeric r;
r:=3;

O:=(0,0);
D:=(r*u,0); %Point à droite du cercle.

A:=rotation(D,O,104);
B:=rotation(D,O,30);

E:=rotation(D,O,250);

trace chemin(A,E,B);
trace chemin(A,O,B);

%trace codeangle.urt(B,E,A,1,btex $52^{\circ}$ etex);
trace marqueangle(B,E,A,1);
trace marqueangle(B,O,A,2);

label.ulft(btex $A$ etex,A);
label.urt(btex $B$ etex,B);
label.llft(btex $E$ etex,E);
label.bot(btex $O$ etex,O);

trace arccercle(B,A,O) withcolor red withpen pencircle scaled 1.5pt;
trace arccercle(A,E,O);
trace arccercle(E,B,O);


finmainlevee;

Niveau supérieur : Figures géométriques