Enoncé
Soit la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac3xx^2+1$.
1) Déterminer une primitive $F$ de $f$.
2) Calculer la valeur moyenne $\mu$ de $f$ sur $[2~;~3]$.
Résolution à l’aide de Xcas
f:=(3x)/(x^2+1)
$$\dfrac3\cdot \mboxx\mboxx^2\mbox+1$$
1) Déterminer une primitive $F$ de $f$.
pf:=simplifier(integrer(f))
$$\dfrac3\cdot \mboxln\left(\mboxx^2\mbox+1\right)2$$
2) Calculer la valeur moyenne $\mu$ de $f$ sur $[2~;~3]$.
pf:=unapply(pf,x))
$$x-> \dfrac3\cdot \mboxln\left(\mboxx^2\mbox+1\right)2$$
mu:=simplifier((pf(3)-pf(2)/(3-2))
$$\dfrac\mboxln\left(8\right)2$$