Enoncé
1) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=0$.
2) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=sin x$.
3) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle $y’-3y=0$ avec $y(0)=1$.
Résolution à l’aide de Xcas
1) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=0$.
deSolve(y'-3y=0,y)
$$\frac\mboxc\_0e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)$$
2) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle : $y’-3y=sin x$.
deSolve(y'-3y=sin(x),y)
$$\frac10\cdot \mboxc\_0-\left(\mboxcos\left(\mboxx\right)\cdot e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)\right)\mbox+-3\cdot e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)\cdot \mboxsin\left(\mboxx\right)10\cdot e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)$$
propFrac(ans())
$$\frac1e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)\cdot \mboxc\_0\mbox+\frac-\left(\mboxcos\left(\mboxx\right)\right)-\left(3\cdot \mboxsin\left(\mboxx\right)\right)10$$
3) Résoudre sur $\R$ l’équation différentielle $y’-3y=0$ avec $y(0)=1$.
deSolve([y'-3y=0,y(0)=1],y)
$$[\frac1e^\mbox–\left(3\cdot \mboxx\right)]$$