Présentation
Un dé est pipé : le 6 tombe deux fois plus souvent qu’une autre face.
La probabilité du 6 est donc 2/7 et d’une autre face 1/7.
Utilisation d’un script
On se sert ici le l’option prob= de la fonction sample.
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# Simulation du lancer d'un dé truqué
# Le 6 a une probabilité double des autres faces
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# Liste des faces
faces<-1:6
print("Liste des faces :")
print(faces)
#liste des probabilités des faces
probFaces<-c(rep(1/7,5),2/7)
print("Liste des probabilités des faces")
print(probFaces)
# Taille de l'échantillon
tailleEchantillon<-1000 #-----------------------------------A modidier
print("Taille de l'échantillon")
print(tailleEchantillon)
# Création de l'échantillon
echantillon<-sample(faces,tailleEchantillon,replace=TRUE,prob=probFaces)
# Tableau des fréquences
tabEffectifs<-table(echantillon)
print("Tableau des effectifs")
print(tabEffectifs)
# diagramme en bâtons des effectifs
barplot(tabEffectifs)
tabFrequences<-prop.table(tabEffectifs)
print("Tableau des fréquences")
print(tabFrequences)
titreEffectifs<-paste("Lancer d'un dé pipé","\n",
"Taille de l'échantillon : ",bquote(.(tailleEchantillon)))
barplot(tabEffectifs,ylim=c(0,2*tailleEchantillon/5),las=1,col="blue"
, xlab="Faces",ylab="Effectifs",
,main=titreEffectifs)
abline(a=tailleEchantillon/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
abline(a=2*tailleEchantillon/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
# diagramme en bâtons des fréquences
titreFrequences<-paste("Lancer d'un pipé","\n",
"Taille de l'échantillon : ",bquote(.(tailleEchantillon)))
barplot(tabFrequences,ylim=c(0,0.4),las=1,col="brown"
, xlab="Faces",ylab="Fréquences",
,main=titreFrequences)
abline(a=1/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
abline(a=2/7,b=0,lwd=1.5,col="grey",lty=2)
On obtient dans la console :
[1] "Liste des faces :"
[1] 1 2 3 4 5 6
[1] "Liste des probabilités des faces"
[1] 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0.2857143
[1] "Taille de l'échantillon"
[1] 1000
[1] "Tableau des effectifs"
echantillon
1 2 3 4 5 6
126 162 134 141 148 289
[1] "Tableau des fréquences"
echantillon
1 2 3 4 5 6
0.126 0.162 0.134 0.141 0.148 0.289
On obtient les graphiques suivants :
