L'arithmétique au collège avec Xcas

L’arithmétique au collège avec Xcas

Voici comment on peut résoudre un exercice classique de brevet sur l’arithmétique.

Enoncé

1) Calculer le PGCD de $114\,400$ et $60\,775$ .

2) Simplifier la fraction $\frac{60\,775}{114\,400}$ .

A:=114400

114400

B:=60775

60775

1) Calculer le PGCD de $114\,400$ et $60\,775$ .

gcd(A,B)

3575

Si on veut les détails ;

iquorem(114400,60775)

[1,53625]

Interprétation : $114\,400=60\,775 \times 1 +53\,625$ .

iquorem(60775,53625)

$[1,7150]$

Interprétation : $60\,775=53\,625 \times 1 +7\,150$ .

iquorem(53625,7150)

$[7,3575]$

Interprétation : $53\,625=7\,150 \times 7 +3\,575$ .

iquorem(7150,3575)

$[2,0]$

Interprétation : $7\,150=3\,575 \times 2 +0$ .

2) Simplifier la fraction $\frac{60\,775}{114\,400}$ .

A/B

\frac{32}{17}